Question

某几何体的三视图如图所示，求它的体积与表面积．

Answer 1

解题思路：由几何体的三视图知这个几何体是一个下面是圆柱，上面是圆锥，依据三视图的数据判断圆柱底面直径，高，求出上面是圆锥的高，然后求解表面积与体积．

据三视图知该几何体是由圆柱与圆锥构成．

圆柱与圆锥的半径：R=3，圆锥的高：h=4，圆柱的高为：5．

V_组合体=V_圆柱+V_圆锥=π×3²×5+[1/3]×π×3²×4=57π．

S_组合体=S_圆柱侧+S_圆锥侧+S_圆

=6π×5+

1

2×6π×5+π×32

=54π．

点评：

本题考点： 由三视图求面积、体积．

考点点评： 本题考查三视图求几何体的表面积、体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．