（1） AE = AD * cos∠DAC
CK = BC * cos∠BCA
因为 AD = BC =a/3 ,∠DAC = ∠BCA (ABCD为矩形)
所以 AE=CK；
（2） BK 为 三角形 ABC 的 高
三角形 ABC 面积 为 （a*a/3）/ 2 = a²/6
三角形 ABC 面积 又为 （AC*BK）/ 2 = a²/6
AC²= （a/3）² + a²
所以 BK=a / √10 （a除以根号下10）
（3） 因为 DH∥KB 所以 DE ⊥ AC
又因为AD=BC AE=CK（1证明）
所以 BK=DE=6
所以 a= 6√10
因为 O 是 AC 中点 所以三角形BOC 面积 是 三角形 ABC 的 一半
设⊙O的半径=OC=AC/2=AC/2
将 a= 6√10 和 AC²= （a/3）² + a² 带入 r=10
⊙O的半径=10
∠CAD = ∠CDH
cos∠CAD = cos∠CDH
sin∠CAD =DE/AD =3/√10
cos∠CAD = 1/√10
cos∠CDH=DC/DH => DH=60