Question

有3人，每人都以相同的概率被分配到4个房间中的一间，则至少有2人分配到同一房间的概率是______．

Answer 1

解题思路：至少有2人分配到同一房间的对立事件是三个人各占一个房间有A₄³种住法，把3人以相同的概率分配到4个房间中的一间有4³种方法．根据对立事件的概率得到结果．

至少有2人分配到同一房间的对立事件是三个人各占一个房间有A₄³种住法，

把3人以相同的概率分配到4个房间中的一间有4³种方法．

∴P=1-

A34

43=[5/8]．

故答案为：[5/8]．

点评：

本题考点： 互斥事件的概率加法公式．

考点点评： 解与分配问题有关的概率问题时，通常采用先分组后分配的原则，分组时要看清是平均分组还是非平均分组，并且要注意正难则反的原则．