有3人,每人都以相同的概率被分配到4个房间中的一间,则至少有2人分配到同一房间的概率是______.

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  • 解题思路:至少有2人分配到同一房间的对立事件是三个人各占一个房间有A43种住法,把3人以相同的概率分配到4个房间中的一间有43种方法.根据对立事件的概率得到结果.

    至少有2人分配到同一房间的对立事件是三个人各占一个房间有A43种住法,

    把3人以相同的概率分配到4个房间中的一间有43种方法.

    ∴P=1-

    A34

    43=[5/8].

    故答案为:[5/8].

    点评:

    本题考点: 互斥事件的概率加法公式.

    考点点评: 解与分配问题有关的概率问题时,通常采用先分组后分配的原则,分组时要看清是平均分组还是非平均分组,并且要注意正难则反的原则.