解题思路：观察图形可知，此题若能求出CE的长度，则阴影部分的面积等于三角形BCF的面积与三角形CEG的面积之差，因为AB∥DE，根据平行线分线段成比例定理，可得出CE：AB=CG：GB=1：3，据此即可求出CE的长度即可解答问题．
因为AB∥DE，
所以CE：AB=CG：GB=1：3，
又因为AB=2厘米，所以CE=2÷3=[2/3]（厘米）
所以阴影部分的面积是：（2+[2/3]）×4÷2-[2/3]×1÷2
=[16/3]-[1/3]
=5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是5平方厘米．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 在求不规则图形的面积时，一般要把它转化为求几个规则图形面积相加或相减的方法进行解答，此题关键根据平行线分线段成比例定理，求出CE的长度．