Question

解方程：Z^2+3*i*Z-(3-i)=0

Answer 1

设z =x +yi ,其中,x,y ∈R

代入Z^2+3*i*Z-(3-i)=0,得 （x² -y² -3y -3)+(2xy +3x+1)i =0

所以 x² -y² -3y -3=0

2xy +3x+1 =0

解得,x=-1,y=-1

或x=1,y=-2

所以,z=-1 -i,或 z=1-2i.