解题思路：根据分式方程无解的条件：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0进行求解即可．
方程去分母得，2a（x-1）+（x+a）=0，
解得，x=
a
2a+1]，
当分母x-1=0时方程无解，
即x=1时，
也就是 [a/2a+1]=1，当a=-[1/2]时，2a+1=0无意义，方程无解，
所以a=-1时，方程无解．
故当a=-1或-[1/2]时，方程无解．
故选D．
点评：
本题考点： 分式方程的解．
考点点评： 本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．