汽车在南北走向的公路上行驶,由南向北逆风而行,每小时行50千米,由北向南顺风而行,每小时行70千米.两辆汽车同时从同一地

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  • 解题思路:根据题意,令两车为甲乙两辆车,各自顺风行驶距离等于逆风行驶的距离,且甲顺风、逆风行驶距离与乙的相同,也就是甲乙两车顺风时间、逆风时间各自相同;甲顺风行驶然后返回,这时乙还没有到达返回点,这时,两车的行驶反向相同,当乙返回时,两车的行驶方向又不同了,所以,两车行驶方向相同的时间发生在甲乙都顶风而行的时候,也就是乙逆风行驶到返回点的时间,减去甲顺风行驶到返回点的时间,就是在这4小时内两车行驶的方向相同的时间.

    根据题意可得:

    顺风和顶风的速度比为:70:50=7:5,

    所以顺风与顶风所用时间比为:5:7,

    顺风用时:4×5÷(5+7)=[5/3](小时),

    顶风用时:4×7÷(5+7)=[7/3](小时),

    两车行驶方向相同的时间:[7/3]-[5/3]=[2/3](小时),

    答:两车行驶的方向相同的时间有[2/3]小时.

    点评:

    本题考点: 流水行船问题.

    考点点评: 本题的关键是求出顺风用时与逆风用时,又由于两车顺风时间相同,逆风时间相同,然后再根据题意进一步解答即可.