解题思路:依题意易证△AED∽△ABC,根据相似三角形的对应边的比相等,即可求出DE的长.
在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,
∴AB=
AC2+BC2=10,(2分)
又∵BD=BC=6,∴AD=AB-BD=4,(4分)
∵DE⊥AB,∴∠ADE=∠C=90°,(5分)
又∵∠A=∠A,∴△AED∽△ABC,(6分)
∴[DE/BC=
AD
AC],(7分)
∴DE=[AD/AC•BC=
4
8]×6=3.(8分)
点评:
本题考点: 勾股定理;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查对相似三角形性质的理解,相似三角形对应边成比例.