Question

已知方程x2+（m-1）x+m-10=0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根．

Answer 1

解题思路：一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=3代入原方程即可求得m及另一根的值．

∵方程x²+（m-1）x+m-10=0的一个根是3，

∴方程9+3（m-1）+m-10=0，

即4m-4=0，

解得m=1；

有方程x²-9=0，

解得x=±3，

所以另一根为-3．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-直接开平方法；一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程的根的定义．