Question

若1×3分之1＋3×5分之1＋5×7分之1＋·······＋﹙2n－1﹚﹙2n＋1﹚分之1的值为35分之17,求n的值

Answer 1

1×3分之1＋3×5分之1＋5×7分之1＋·······＋﹙2n－1﹚﹙2n＋1﹚分之1=35分之17

1/2[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=17/35

1/2[1-1/(2n+1)]=17/35

1-1/(2n+1)=34/35

1/(2n+1)=1/35

2n+1=35

2n=34

n=17