Question

质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处自由下落，落到水平地面后反跳的最大高度为h2=0.2m．从小球下落到反跳到最

Answer 1

解题思路：先根据动能定理或机械能守恒定律求出钢球碰撞地面前的速度v₁和碰撞地面后的速度v₂．分析钢球与地面作用过程中受哪些力，根据动量定理F_合t=mv₂-mv₁，可求出钢球受到地面给它的平均作用力的大小．

小球做自由落体运动，由v₁²-0=2gh₁可知：

触地前小球向下速度的大小为：v₁=

2gh1=

2×10×0.45=3m/s，

小球下落时间：t₁=

v1

g=[3/10]=0.3s，

反弹后上升时，由0-v₂²=-2gh₂，得触地后小球向上反弹的速度大小为：v₂=

2gh2=

2×10×0.2=2m/s，

小球上升时间：t₂=

v2

g=[2/10]=0.2s，

在球与地面接触的时间为：△t=t-t₁-t₂=0.1s，

小球受力如图示：

取向上为正方向，由动量定理得：

（N-mg）△t=mv₂-m（-v₁），

即：（N-1×10）×0.1=1×2-1×（-3），

解得：N=60N，方向：竖直向上，

由牛顿第三定律可知，小球对地面的压力N′=N=60N，方向竖直向下；

答：小球撞击地面的过程中球对地面的平均压力的大小为60N．

点评：

本题考点： 动量定理．

考点点评： 在用动量定理解题的时候要注意动量定理是矢量式，一定要规定正方向．