设焦距为2c,则|F1F2|=2c
根据双曲线第二定义,|PF1|-|PF2|=2a
又∵|PF1|=3|PF2|,∴|PF2|=a,|PF1|=3a
PF1*PF2=0说明PF1⊥PF2
Rt△PF1F2中,根据勾股定理:|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²
9a²-a²=4c²
c²=2a²
b²=c²-a²=2a²-a²=a²
双曲线方程为x²-y²=a²
代入点P坐标得:a²=x²-y²=(4√10/5)²-(3√10/5)²=14/5
双曲线方程为x²-y²=14/5
设焦距为2c,则|F1F2|=2c
根据双曲线第二定义,|PF1|-|PF2|=2a
又∵|PF1|=3|PF2|,∴|PF2|=a,|PF1|=3a
PF1*PF2=0说明PF1⊥PF2
Rt△PF1F2中,根据勾股定理:|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²
9a²-a²=4c²
c²=2a²
b²=c²-a²=2a²-a²=a²
双曲线方程为x²-y²=a²
代入点P坐标得:a²=x²-y²=(4√10/5)²-(3√10/5)²=14/5
双曲线方程为x²-y²=14/5