解题思路：先把方程化简，然后把x=1代入化简后的方程，因为无论k为何值时，它的根总是1，就可求出a、b的值．
方程两边同时乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵无论为k何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
则当k=0，k=1时，可得方程组：
−1+2a−12＝0
4−1+2a+b−12＝0，
解得a=[13/2]，b=-4，
当a=[13/2]，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
∴a=[13/2]，b=-4．
点评：
本题考点： 一元一次方程的解．
考点点评： 本题主要考查了一元一次方程的解，理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．本题利用方程的解求未知数a、b．