解题思路：等号的左边第一个加数是连续四个自然数的乘积，第二个加数都是1，等号的右边是连续四个自然数中间两个数乘积与1差的平方（或两端数乘积与1和的平方）．
由1×2×3×4+1=52；2×3×4×5+1=112；3×4×5×6+1=192；4×5×6×7+1=292；…可以发现算式规律：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=[（n+1）（n+2）-1]2=（n2+3n+1）2证明：左边=[n（n+3）][（n+1）（n+2）]+1=（n2+3n）...
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 先发现式子中特殊数的变化规律，再去发现一般规律，最后验证．