Question

在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC＝1314，则最大角的余弦是（　　）

Answer 1

解题思路：利用余弦定理c²=a²+b²-2abcosC的式子，结合题意算出c=3，从而得到b为最大边，算出cosB的值即可得到最大角的余弦之值．

∵在△ABC中，a＝7，b＝8，cosC＝

13

14，

∴c²=a²+b²-2abcosC=49+64-2×7×8×[13/14]=9，得c=3

∵b＞a＞c，∴最大边为b，可得B为最大角

因此，cosB=[49+9−64/2×7×3]=−

1

7，即最大角的余弦值为−

1

7

故选：C

点评：

本题考点： 余弦定理；正弦定理．

考点点评： 本题给出三角形的两边和夹角，求最大角的余弦．着重考查了三角形中大边对大角、利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．