解题思路：根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据题意得出2b-3a=0，-3-b=0，求出即可．
（ax2+bx+1）（2x2-3x-1）=2ax4-3ax3-ax2+2bx3-3bx2-bx+2x2-3x-1=2ax4+（2b-3a）x3+（-a-3b+2）x2+（-3-b）x-1，∵在（ax2+bx+1）（2x2-3x-1）的计算结果中，不含x3项和x项，∴2b-3a=0，-3-b=0，解得：a=-2，b=-3．...
点评：
本题考点： 多项式乘多项式．
考点点评： 本题考查了多项式乘以多项式法则和二元一次方程组的应用，关键是能根据题意得出关于a、b的方程组．