Question

点(a,b)在直线x+2y=2上移动,则2∧a+4∧b的最小值是

Answer 1

∵点(a,b)在直线x+2y=2上移动

∴a+2b=2

根据均值定理：

2^a+4^b≥2√(2^a*4^b)=2√(2^a*2^(2b))=2√2^(a+2b)=2√2²=4

当2^a=2^2b,a=2b=1时取等号

∴2∧a+4∧b的最小值是4

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