解题思路：有路程828千米，求的是速度，那么一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“直达快车比普通快车后出发2小时，而先于普通快车4小时到达昆明”．等量关系为：直达快车用的时间=普通快车用的时间+2+4．
设普通快车的平均速度为每小时x千米，则直达快车的平均速度为每小时1.5x千米．
依题意得[828/x]=2+[828/1.5x]+4，
解得1.5x=69，x=46，
经检验，x=46是原方程的根．
答：普通快车的平均速度为每小时46千米，直达快车的平均速度为每小时69千米．
点评：
本题考点： 分式方程的应用．
考点点评： 此题主要考查了分式方程的应用，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．