Question

三台机器在一年内发生故障的概率分别为0.9,0.8,0.85

Answer 1

第一题,先算没有机器故障的概率：0.1×0.2×0.15=0.003

所以,至少一台机器故障的概率是：1-0.003=0.997

第二题,设机器分别为ABC,则有：

只有A故障的概率：0.9×0.2×0.15=0.027

只有B故障的概率：0.1×0.8×0.15=0.012

只有C故障的概率：0.1×0.2×0.85=0.017

都没有故障的概率：0.1×0.2×0.15=0.003

这4个概率相加就是至多一台机器发生故障的概率：

0.027+0.012+0.017+0.003=0.059