Question

已知|a-5|和（b+4）2互为相反数，求[4aba−b+(ab−ba)÷(1a+1b)]÷(a2+2ab+b2)的值．

Answer 1

解题思路：根据非负数的性质先求出a、b的值，再将原式化简，代入计算即可．

根据非负数的性质，a=5，b=-4．

原式=[[4ab/a−b]+

a2−b2

ab÷[a+b/ab]]÷（a+b）²

=

a2+b2+2ab

a−b÷（a+b）²
=[1/a−b]．

把a=5，b=-4代入上式，得原式=[1/9]．

点评：

本题考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

考点点评： 此题要根据非负数的性质解答，初中非负数有三种：绝对值，偶次方，二次根式．