Question

在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F

Answer 1

证明：连接MA,NA,因为ME垂直平分AB,所以MA=MB,同理:NA=NC,因为,∠A=120°AB=AC,所以,∠B=∠C=30°因为MA=MB,所以,∠MAB=∠B=30º 所以,∠AMB=120º,所以,∠AMN=60º同理,∠ANM=60º,所以△AMN是等边三角形,所以MN=MA=MB, MN=NA=NC,所以BM=MN=NC