作过E点平行于AB的直线交于AD于F
由于AB//CD,AB//EF,则CD//EF
另E是BC的中点,则可得出AF=DF
另梯形ABEF的面积加上梯形CDEF的面积=梯形ABCD的面积
则有（AB+CD）乘BC除2=（AB+EF）乘BE除2+（CD+EF）乘CE除2
化简得AB+CD=2EF
由于AB+CD=AD,则有AD=2EF,则得出AF=DF=EF
在三角形ADE中,根据中位线定理,得出角ADE为直角,则DE垂直于AE
由EF//CD得出角FED=角EDC
由于EF=DF,则有角FED=角EDF
则角EDC=EDF,证明了DE就是角ADC的角平分线,
同理AB//EF,可证得AE就是角DAB的角平分线