解题思路:由题意得每个小正方形的边长都为8厘米,则将图Ⅱ所在的小正方形向左移动到最左边,则图Ⅱ减少的面积等于图Ⅲ增加的面积,图Ⅱ面积+图Ⅲ面积=28+12=40(平方厘米),如图:
因为大正方形ABCD的边长=小正方形的边长+a=小正方形的边长+b,所以a=b,所以将图Ⅱ所在的小正方形向左移动到最左边后,图Ⅱ的面积为8b等于图Ⅲ的面积8a,则求出a或b的长度,大正方形ABCD的边长=8+a或b的长度,代数计算即可.
如图所示:设出其中两条边分别为a,b:
,
则则将图Ⅱ所在的小正方形向左移动到最左边,图Ⅱ减少的面积等于图Ⅲ增加的面积,
图Ⅱ面积+图Ⅲ面积=28+12=40(平方厘米),
因为大正方形ABCD的边长=小正方形的边长+a=小正方形的边长+b,所以a=b,所以将图Ⅱ所在的小正方形向左移动到最左边后,图Ⅱ的面积等于图Ⅲ的面积,
即8a=8b=40÷2=20(平方厘米),
则a=b=20÷8=2.5(厘米),
则大正方形ABCD的边长为:8+2.5=10.5(厘米).
答:正方形ABCD的边长是10.5厘米.
故答案为:10.5.
点评:
本题考点: 长方形、正方形的面积.
考点点评: 此题考查了面积与等积变换的知识,解答本题的关键是发现把图Ⅱ向左移动,图Ⅱ减小的面积等于图Ⅲ增加的面积,这是突破口,难度较大.