Question

（2005•湖南）某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，

Answer 1

解题思路：先根据题意，设甲销售x辆，则乙销售（15-x）辆，再列出总利润S的表达式，是一个关于x的二次函数，最后求此二次函数的最大值即可．

解析：依题意，可设甲销售x辆，则乙销售（15-x）辆，

∴总利润S=5.06x-0.15x²+2（15-x）

=-0.15x²+3.06x+30（x≥0）．

∴当x=10.2时，S取最大值

又x必须是整数，故x=10，此时S_max=45.6（万元）．

故选B．

点评：

本题考点： 函数模型的选择与应用；函数最值的应用．

考点点评： 本小题主要考查函数单调性的应用、函数模型的选择与应用、函数最值的应用等基础知识，考查应用数学的能力．属于基础题．