Question

已知数列an与bn满足b(n+1)*an+bn*a（n+1)=(-2)n次方+1,bn=3+(-1)n-1次方/2.

Answer 1

由题,根据bn的通项,只在5/2与7/2之间相互交替.所以(5/2)*a1 (7/2)*a2＝4 (1),

(7/2)*a2 (5/2)*a3＝-8 (2),

(5/2)*a3 (7/2)*a4＝16 (3),

(7/2)*a4 (5/2)*a5＝-32 (4);

由(1)-(2)得：(5/2)*a1-(5/2)*a3＝12 (5),

(2)-(3)得：(7/2)*a2-(7/2)*a4＝24 (6),由(5)(6)判断出an不是等差数列,所以a(n 1)/an=q.

综上得(7/2)*a2 (5/2)*a2*q＝-8,

(7/2)*a2*q的平方 (7/2)*a2*q的三次方＝-32,得q的平方＝4,因为以上式子有正有负,所以q只能等于-2.

分析完毕,接下来只是计算喽!呼…总算打完了,手机打字就是不方便,老是要切换输入法.