(2010•淮安)观察下列各式:

2个回答

  • 解题思路:先根据题中所给的规律,把式子中的1×2,2×3,…99×100,分别展开,整理后即可求解.注意:1×2=[1/3]×(1×2×3).

    根据题意可知

    3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)

    =3×[[1/3]×(1×2×3-0×1×2)+[1/3](2×3×4-1×2×3)+[1/3](3×4×5-2×3×4)+…+[1/3](99×100×101-98×99×100)]

    =1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100

    =99×100×101.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.