Question

在Rt△ABC中，a、b为直角边，c为斜边，若a+b=21，c=15，则△ABC的面积是______．

Answer 1

解题思路：根据已知条件结合勾股定理列出方程求解即可．

∵a+b=21，c=15，

∴（a+b）²=441，即a²+b²+2ab=441，

又∵a²+b²=c²=225，

∴2ab=216，∴[1/2]ab=54，

即S_△ABC=54．

故答案为：54．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 此题主要考查了勾股定理和三角形的面积公式，难度不大，属于基础题．