解题思路：设正比例函数的表达式为y=kx、一次函数的表达式为y=ax+b，把点的坐标代入表达式，用待定系数法求系数k、a、b；再在同一个平面直角坐标系画出两个函数的图象．
（1）设正比例函数的表达式为y=kx、一次函数的表达式为y=ax+b，
由条件知，正比例函数的图象过A（1，4），且一次函数的图象过过A（1，4）与点B（3，0），
∴4=k×1，
4＝a+b
0＝3a+b，
解得k=4，a=-2，b=6，
∴两个函数的解析式分别为y=4x，y=-2x+6．
（2）这两个函数的图象：
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 本题主要考查用待定系数法求解函数的解析式，把点的坐标代入表达式求系数是解决问题的关键，属于低档题．