Question

如图:四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AD平行BC,OA=OC,试说明四边形ABCD为平行四边形

Answer 1

证明：

∵AD平行BC

∴∠OAD=∠OCB【两直线平行内错角相等】

在△OAD和△OCB中

OA=OC

∠OAD=∠OCB

∠AOD=∠COB【对顶角相等】

∴△OAD≌△OCB【AAS}

∴OB=OD【全等三角形的对应边相等】

∴四边形ABCD是平行四边形【对角线互相平分的四边形是平行四边形】