(1)
y1与坐标轴的交点坐标为:(-2,0),(0,4)这两个点关于x轴的对称点坐标为:
(-2,0),(0,-4)
因为y2与y1关于x轴对称,所以这两个点(-2,0),(0,-4)一定在y2上,把这两个点的坐标分别代入y2的关系式,得到一个关于k、b的二元一次方程组:-2k+b=0
b=-4 解得:k=-2,b=-4
所以 y2=-2x-4
(2)
在Rt△ABO和Rt△ACO中,由勾股定理可分别求出AB=AC=2倍根号5,所以为等腰三角形.
S△ABC=1/2BC×OA=1/2(4+4)×2=8
(3)
当x=-1时,y1=2,y2=-2,因为(-1,m)在过x轴上(-1,0)点且垂直于x轴的直线上,这条直线与y1、y2的交点坐标分别为:(-1,2)(-1,-2),这两点间的距离为4,
所以 m的取值范围为-2<m<2