Question

在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=60°,AD平分角CBA交BC于点D,CE平分角ACB交AB于点C ,求证：E

Answer 1

证明：【CE平分∠ACB交AB于E,F点应该是CE与AD的交点】

作FM⊥BC,FN⊥AB

∵F是∠BAC和∠ACB的平分线AD,CE的交点

∴F到BC的距离=F到AC的距离=F到AB的距离

∴FM=FM

∵∠MDF=∠B+∠BAD=60º+15º=75º

∠NEF=∠BAC+∠ACE=30º+45º

∴∠MDF=∠NEF

又∵∠FMD=∠FNE=90º

∴⊿FMD≌⊿FNE（AAS）

∴EF=DF

【里面关于角的度数来历我就不写了,要么垂直,要么平分.】