Question

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周长．

Answer 1

解题思路：首先表示出BC与AB的关系，进而得出AB的长，即可得出答案．

在Rt△ABE中，BE=ABcosB=

3

2AB，

∴BC=BE+CE=

3

2AB+1=AB，

∴AB=

1

1−

3

2=4+2

3，

∴菱形的周长为：4AB=16+8

3．

点评：

本题考点： 菱形的性质；解直角三角形．

考点点评： 此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系等知识，根据已知得出AB的长是解题关键．