解题思路：由题意可知：这个最大圆的直径应等于正方形的边长．根据这个正方形的面积为100平方厘米，可以求得正方形的边长为10厘米，进而根据圆的面积=πr2即可解决．
因为10×10=100（平方厘米），
所以面积是100平方厘米的正方形边长为10厘米，
所以圆的面积为：3.14×（10÷2）2
=3.14×25
=78.5（平方厘米）；
答：这个圆的面积是78.5平方厘米．
故答案为：78.5．
点评：
本题考点： 圆、圆环的面积．
考点点评： 解答此题的关键明确最大圆的直径与正方形的边长之间的关系．