1.是垂直的
∵PA⊥面ABCD,AE∈面ABCD
∴PA⊥AE
∵ABCD是菱形,∠ABC=60°
∴△ABC是正三角形
又E是BC中点
∴AE⊥BC
又AD∥BC
∴AE⊥AD
∵PA∩AD=面PAD
∴AE⊥面PAD
∴AE⊥PD
2.设AB=2
则AE=√3
∵AE⊥面PAD
∴∠EHA就是EH与面PAD所成的角
当∠EHA最大时,EH⊥PD
则AH⊥PD
tan∠EHA=AE/AH=√6/2
AH=√2
AD=2
∴PA=2=AC
∴AF=√2
CF⊥AF
∵PA⊥面ABC
∴面PAC⊥面ABC
作EG⊥AC
则EG⊥面PAC
作GM⊥AF于M,连EM
则∠EMG为二面角E-AF-C的平面角或其补角
EG=AE/2=√3/2,AG=√3·EG=3/2
GM=3√2/4
EF=PB/2=√2
EM=√30/4(也可以在△AEF中利用面积可以求得)
cos∠EMG=GM/EM=3√10/10