甲车以20米每秒的速度在公路上行驶.某时刻突然发现前方20米处乙车正在匀加速启动,甲车立即刹车,刹车加速度6米每平方秒,

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  • 已知:V01=20 m/s,甲车加速度大小 a1=6 m/s^2,L=20米,V02=0

    求:a2

    设乙车以加速度 a2 匀加速启动时,刚好不相撞.

    (即甲车与乙车将要接触时,两车就有相同速度,以后甲继续减速、乙继续加速,就不会相撞了)

    设两车在将要接触时的速度是 V

    则 V=V01-a1 * t

    V=a2 * t      (因为 V02=0)

    且 V01 * t-(a1 * t^2 / 2)=L+(a2 * t^2 / 2)

    即 20-6 * t=a2 * t         ------方程1

    20 * t-(6 * t^2 / 2)=20+(a2 * t^2 / 2) ------方程2

    将方程1代入方程2 得

    20 * t-(6 * t^2 / 2)=20+[(20-6 * t)* t / 2 ]

    得 t=2 秒

    由方程1 得 a2=(20-6 * t)/ t=(20-6*2)/ 2=4 m/s^2