(2,4)
取四边形ABCD对角线的交点,这个交点到四点的距离之和就是最小值.可证明如下:
假设在四边形ABCD中任取一点P,在△APC中,有AP+PC>AC,在△BPD中,有PB+PD>BD,
而如果P在线段AC上,那么AP+PC=AC;同理,如果P在线段BD上,那么BP+PD=BD.
如果同时取等号,那么意味着距离之和最小,此时P就只能是AC与BD的交点.
易求得P(2,4).
(2,4)
取四边形ABCD对角线的交点,这个交点到四点的距离之和就是最小值.可证明如下:
假设在四边形ABCD中任取一点P,在△APC中,有AP+PC>AC,在△BPD中,有PB+PD>BD,
而如果P在线段AC上,那么AP+PC=AC;同理,如果P在线段BD上,那么BP+PD=BD.
如果同时取等号,那么意味着距离之和最小,此时P就只能是AC与BD的交点.
易求得P(2,4).