解题思路：把这批图书的总数看作单位“1”，其中文艺书占[4/9]，则还剩下这批图书总数量的（1-[4/9]），数学书占余下的[18/25]，即占这批图书总数量的（1-[4/9]）的[18/25]，根据一个数乘分数的意义，求出数学书的数量占这批图书总数量的[5/9]×[18/25]=[2/5]，因为数学书比文艺书少20本，数学数比文艺书少这批图书总数量的（[4/9]-[2/5]），根据“对应数÷对应分率=单位“1”进行解答即可．
20÷[[4/9]-（1-[4/9]）×[18/25]]，
=20÷[[4/9]-[5/9]×[18/25]]，
=20÷[[4/9]-[2/5]]，
=20÷[2/45]，
=450（本）；
答：这批图书共有450本．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”进行解答即可．