Question

多项式9x2+1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是______．（把符合要求的都写出来）

Answer 1

解题思路：分9x²是平方项与乘积二倍项两种情况，根据完全平方公式解答即可．

①9x²是平方项时，9x²±6x+1=（3x±1）²，

∴可添加的项是6x或-6x，

②9x²是乘积二倍项时，[81/4]x⁴+9x²+1=（[9/2]x²+1）²，

∴可添加的项是[81/4]x⁴，

综上所述，可添加的项是6x或-6x或[81/4]x⁴．

点评：

本题考点： 完全平方式．

考点点评： 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是要分情况讨论求解．