Question

圆的面积公式直角三角形ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,这个直角三角形绕着C点在同一个平面上旋转一周后,（C点是直

Answer 1

AB边扫过的范围是一个圆环,于是面积=pi*（R*R-r*r）,其中R是圆环外径,r是圆环内径,pi为圆周率.

圆环外径是距离C最远的距离,它等于AC变长,即R=4

圆环内径是距离C最近的距离,它等于C点到AB边的距离,

也就是高,根据三角形两种面积的求法,即三角形面积=AC*BC/2=h*AB/2

于是r=h=（AC*BC）/AB=4*3/5=2.4

所以扫过的圆环面积=pi*（4*4-2.4*2.4）=10.24pi.

你用圆规画两个不一样大小的圆,大圆减去小圆,剩下的就是圆环了,那么大圆半径称为外径,小圆半径称为内径.

这个圆环的内径应该是是最小圆的半径,C点到直线AB的最小距离当然是垂线了.明显h