Question

如图,已知在ΔABC中,∠C＞∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠DAE＝2/1(∠C－∠B)

Answer 1

我想你应该是想求证：∠DAE＝1/2(∠C－∠B)

∠EAD=1/2×(∠C-∠B).理由如下：

因为AE平分∠BAC

所以∠EAC=1/2×∠BAC

由三角形内角和定理可得

∠BAC=180°-∠B-∠C

所以∠EAC=1/2×∠BAC

=1/2×(180°-∠B-∠C)

=90°-1/2×∠B-1/2×∠C

在Rt△ACD中

∠DAC=90°-∠C

所以∠EAD=∠EAC-∠DAC

=90°-1/2×∠B-1/2×∠C-(90°-∠C)

=1/2×(∠C-∠B)