解题思路：
先连接
BC
，由于
AB
是直径，可知
∠
BC
A
=
90
∘
，而
∠
BAC
=
25
∘
，易求
∠
C
BA
，又
DC
是切线，利用弦切角定理可知
∠
DC
B
=
∠
BAC
=
25
∘
，再利用三角形外角性质可求
∠
ADC
.
如图所示，连接
BC
，
∵
A
B
是直径，
∴
∠
BC
A
=
90
∘
，
又
∵
∠
BAC
=
25
∘
，
∴
∠
C
BA
=
90
∘
−
25
∘
=
65
∘
，
∵
D
C
是切线，
∴
∠
BC
D
=
∠
A
=
25
∘
，
∴
∠
ADC
=
∠
C
BA
−
∠
BC
D
=
65
∘
−
25
∘
=
40
∘
故选C.
C.