解题思路：（1）将抛物线解析式配方，可求顶点坐标及对称轴；
（2）令抛物线解析式中的y=0，x=0，可求抛物线与x轴（y轴）的交点坐标；
（3）观察图形可直接得出y＞0时，x的取值范围；
（4）设对称轴与x轴交于E点，将四边形ABDC分割为两个直角三角形及一个直角梯形求面积．
（1）∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
∴抛物线顶点坐标（1，4），对称轴直线x=1；
（2）令y=-x2+2x+3中y=0，得x1=-1，x2=3，
令x=0，得y=3，
∴A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
抛物线大致图象如图所示；
（3）由图象可知，当-1＜x＜3时，y＞0；
（4）如图，设抛物线对称轴与x轴交于E点，
则S四边形ABDC=S△AOC+S梯形OCDE+S△DEB=[1/2]×1×3+[1/2]×（3+4）×1+[1/2]×2×4=9．
点评：
本题考点： 二次函数综合题；点的坐标；二次函数的图象；二次函数的性质；二次函数与不等式（组）．
考点点评： 本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据题意画出图形，根据抛物线解析式求出抛物线的顶点坐标，对称轴及与x（y）轴的交点坐标．