f(x+1)=f(x)f(1)+f(x)+f(1)=2f(x)+1
化为数列 a(n+1)=2an+1 => an=a(n+1)-an-1
且a(n+1)=2an+1 =2[2a(n-1)+1]+1=……
=(2^n)a1+2^(n-1)+2^(n-2)+……+1 （后面的是等比数列）
=(2^n)a1+(2^n-1)
a1+a2+……+an=[a2-a1-1]+[a3-a2-1]+……+[a(n+1)-an-1]
=[a2+a3+…+a(n+1)-a1-a2-a3-……-an]-n
=a(n+1)-a1-n
=(2^n)a1+(2^n-1)-1-n
=2^(n+1)-2-n
所以n=2009时 和为2^2010-2011