Question

（2013•广州）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长．

Answer 1

解题思路：根据菱形的性质得出AC⊥BD，再利用勾股定理求出BO的长，即可得出答案．

∵四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，

∴AC⊥BD，DO=BO，

∵AB=5，AO=4，

∴BO=

52−42=3，

∴BD=2BO=2×3=6．

点评：

本题考点： 菱形的性质；勾股定理．

考点点评： 此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，根据已知得出BO的长是解题关键．