Question

分式方程组xy/x+y=6/5yz/y+z=12/7xz/x+z=4/3

Answer 1

取倒数

(x+y)/xy=5/6

1/y+1/x=5/6 (1)

同理

1/y+1/z=7/12 (2)

1/x+1/z=3/4 (3)

相加

2(1/x+1/y+1/z)=13/6

1/x+1/y+1/z=13/12

分别减去上面三个方程

1/x+1/y+1/z-1/x-1/y=13/12-5/6

1/z=1/4

同理,1/x=1/2,1/y=1/3

所以x=2,y=3,z=4