1.AB=5cm；BC=8.66cm,即5*根号3,根据直角三角形面积公式.
2.根号8.5.根据直角三角形面积公式和三边平方和公式可得：
设高为CE,(AB)²=(AC)²+(BC)²,算得AB=(1/2)根号34；
(1/2)AC*BC=(1/2)AB*CE,算得CE=根号(225/34)；
(BC)²=(BE)²+(CE)²,算得BE=(1/2)(根号34)；
DE=(1/2)AB-BE,算得DE=根号(64/34)；
(CD)²=(CE)²+(DE)²,算得CD=根号(17/2).
3.矩形的周长是20.设两临边分别是2x,3x,则（2x)²+（3x）²=2×根号13,可得x=2.
4.12.两个三角形的周长之和正好是矩形的周长.
5.B.对角线的一半等于短边长.