Question

如图所示,已知在圆O中,直径AB,CD互相垂直,弦EF垂直平分OC与点M,求证：∠EBC=2∠ABE

Answer 1

不知道E、F在哪边.

我就当E和A在一边,F和B在一边.（其实无所谓,因为∠EBC=∠FBC）

连接OE,

在RT△EMD中,OM=OC/2=OE/2

∴∠OEM=30°

∴∠EOC=60°

∴∠EOA=30°

∵∠EBC=∠EOC/2=30° , ∠ABE=∠EOA/2=15°

∴∠EBC=2∠ABE