延长DE交BC延长线于F
因为AE=EB
AD∥CF
∠F=∠ADE
∠AED=∠FEB
△ADE≌△BEF
AD=BF
因为AD+BC=BF+BC=DC
即CF=CD
又DE=EF
所以∠DEC=90°
如图已知梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点且DC=AD+BC求证∠DEC=90度
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