数学问题：把1,2,3,4,5,6,7排成一个七位

数学问题：把1,2,3,4,5,6,7排成一个七位数字,是11倍数的有多少个?怎么得出的?

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先要明确一点,就是能被11整除的数的特征.能被11整除的数的特征是：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数,这个数就能被11整除.
因为这几个数组成的最大的数是“7654321”,根据能被11整除的数的特征,奇数位上的数的和是“7+5+3+1=16”,偶数位上的数的和是“6+4+2=12”,它们的差是4,不是11的倍数,相差7,这样就要把奇数位上的数字之和加上3,偶数位上数字之和减少4 ,尝试过程中,发现不成立
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