Question

（2013•竹溪县模拟）在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC中BC边上的高为___

Answer 1

解题思路：首先，根据勾股定理求得△ABC各边的长度；然后，根据勾股定理逆定理推知△ABC是直角三角形；最后，根据面积法来求△ABC中BC边上的高．

设△ABC中BC边上的高为h．

∵AB²=5，AC²=20，BC²=25，

∴BC²=AB²+AC²，

∴∠A=90°，

S_△ABC=[1/2]AB•AC=[1/2]BC•h，即

5×2

5=5h．

解得，h=2．

故答案是：2．

点评：

本题考点： 勾股定理；三角形的面积．

考点点评： 本题考查了勾股定理，直角三角形面积的计算．勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．